SPSS에서 분석에 사용할 자료가 정규분포를 이루고 있는지 검증하기 위한 하나의 방법으로 왜도와 첨도를 확인하곤 한다. 왜도와 첨도를 구하는 방법은 어렵지 않다. 다소 오래된 방법이기는 하지만, 꽤 많은 논문에서 변수의 자료가 정규분포를 이루는지 알기 위한 지표로 왜도와 첨도를 제시한다.
왜도는 한문으로 하면 ‘기울 왜’, ‘법도 도’를 사용하는데, 이는 데이터의 기울어진 정도를 보고자 할 때 사용된다. 그래서 완벽한 왜도를 갖추지 않는 이상 왜도는 0을 기준으로 좌, 우로 틀어진 모양을 할 수 있다.
반면, 첨도는 ‘뾰족할 첨’, ‘법도 도’를 사용하는데, 이는 데이터의 뾰족함 정도를 보고자 할 때 사용하는 지표이다. 여기서 말하는 뾰족함의 정도는 내가 분석하고자 하는 자료의 분포가 평균을 중심으로 얼마나 뾰족한 모양을 하고 있는지, 혹은 완만한 모양을 하고 있는지 확인하고 싶을 때 사용한다.
오늘 분석에 사용한 파일은 ‘judges.sav’라는 파일인데, 국문으로 하면 판단에 관한 자료인 만큼 왜도와 첨도가 중요할 수 있을 것 같아서 이 파일로 연습했다. 먼저 파일을 불러와 기술통계분석 창을 열어준다.
왜도와 첨도를 구하고 싶은 변수를 ‘변수’ 칸에 넣고, ‘옵션’을 눌러 ☑첨도와 ☑왜도에 체크해 준다.
계속을 눌러 확인 단계로 넘어가면 결과창 하나를 볼 수 있다.
왜도와 첨도에 대한 ‘통계량’을 중심으로 결과를 해석하면 된다. 물론, 적정한 왜도와 첨도를 구분하는 기준은 학자마다 조금씩 다르다. 저마다 기준이 다른 것 같아서 방법론 책을 여러 권 찾아봤지만 책마다도 약간씩 차이가 있음을 확인했다.
보편적인 관점에서 왜도는 절댓값 3보다 작고, 첨도는 절댓값 8보다 작으면 자료가 정규분포를 이룬다고 해석하는 것 같다. 물론, 보수적인 기준에서는 이보다 더 낮은 수치를 적용해야 되겠지? 조금 더 보수적인 기준에서 왜도는 절댓값 2보다 작고, 첨도는 절댓값 4보다 작을 때 정규분포가 충족된다고 주장하는 연구도 물론 존재한다.
왜도와 첨도의 통계량을 보았을 때, 만약 기준에 미달하여 정규분포를 이룬다고 보기 어렵다면 다른 방법으로 변수에 로그와 루트를 취할 수도 있는데(단, 이 경우 변수 계산을 활용해서 계산해주어야 함)... 그런데 이렇게 해서 왜도와 첨도를 어떠한 기준치에 맞추기보다는 데이터의 편향 상태를 점검하고 정규분포하는지 돌아보는 것이 더 중요할 것이다.