분석에 널리 사용되는 네 가지 대표적인 척도에 대해 알아보고자 한다.
1) 명목척도
범주를 구분하기 위해 단순한 숫자를 부여한 척도를 뜻한다. 여기서 숫자는 표시를 위한 것일 뿐 양적인 의미를 가지지 않는다고 이해하면 쉽다. 따라서, 부여된 숫자에 따른 크기 비교가 어렵다. (남자 1, 여자 2 라고 가정했을 때, 여자 2라고 해서 남자보다 더 크다고 할 수 없는 것처럼.. 말이다)
명목척도는 활용이 다양하다.
- A 손님은 현금으로 결제하고
- B 손님은 카드로 결제했다고 가정해 보자.
- C 손님은 현금, 카드 둘다 없어서 계좌이체로 결제를 진행했다.
이 경우 현금=1, 카드=2, 계좌이체=3으로 범주를 나눌 수 있을 것이다. 그런데 여기서 '1(현금) + 2(카드) = 3(계좌이체) 라고 할 수 있을까?' 당연히, 그럴 수 없을 것이다. 아마도 이런식의 계산법을 보면 비웃음 당할지도 모른다.
대표적인 예시는
1=A반, 2=B반, 3=C반
1=기혼, 2=미혼, 3=기타
여기서도 3-2=1 은 성립하지 않는다. 그래서 '명목척도'는 변수에 속한 데이터들을 분류함으로써 나타내기는 용이한 척도이나, 실제 분석에서는 활용도가 적은 편에 속한다.
2) 서열척도
서열척도는 이것만 기억하면 된다.
'서열' = 순위, 곧 등급이라는 사실!
소고기를 먹으러 갔다고 가정해 보자. 보통은 A+++ 을 가장 우수한 등급으로 쳐준다. 하지만, A+++ 소고기와 A+ 소고기가 있을 때 이는 상대적인 등급을 비교하기 위해 사용하는 것일 뿐, 등간척도와는 다르게 서열척도에서는 등급 간의 간격이나 차이가 균등하지 않을 수 있다. 과연, A++ 소고기와 A+ 소고기 간의 등급 간격이 동일할까? 반드시 그렇지는 않다. 등급이라는 것은 서열만 정해놓을 뿐 그 간격은 개개인마다 상이하게 느낄 수 있기 때문이다.
그러면 올림픽의 꽃, 메달 수여식 장면을 떠올려 보자.
'금메달', '은메달', '동메달'을 떠올려 보면, 금메달 > 은메달 > 동메달 순으로 서열이 존재한다는 것을 알고 있다. 그런데 금메달 획득 선수와 은메달 획득 선수 간의 격차는 0.021초라는 아~주 긴밀한 차로 두 선수가 금메달과 은메달을 획득했다고 가정해 보자. 반면, 은메달과 동메달 사이에는 8초라는 비교적 넉넉한 시간 차로 동메달을 받았다고 하면.. 과연, 금메달 - 은메달 - 동메달 간의 간격차가 일정하다고 할 수 있을까? 그렇지 않다.
그래서 서열을 매길수는 있어도 간격까지 고려하지는 못하는 것이 서열척도의 특징이다. 참고로, '서열척도'는 '명목척도'보다 한 단계 낫다고 볼 수 있는데 그 이유는 금메달=1, 은메달=2, 동메달=3처럼 '명목척도'로 변환할 수 있기 때문이다.
3) 등간척도
등간척도는 크다 or 작다의 구분이 될 뿐 만 아니라, 그 간격이 동일한 것을 나타내는 굉장한 척도이다(어매이징!!) 즉, 1 ----- 2 ----- 3 ----- 4 ----- 5처럼 각 숫자간의 간격이 일정하기 때문에 덧셈(+), 뺄셈(-)의 산술이 가능하다.
Q. 그러면 리커트 척도(Likert scale) 는 등간척도일까?
내 개인적인 생각으로 리커트 척도는 등간척도가 아닌 서열척도라고 본다. 그러면 '5점 리커트 척도', '7점 리커트 척도'는 도대체 무슨 척도에 해당하나?라는 질문에 학자들마다 견해도 상당히 다르게 나타난다(실제로 교수님들 생각도 각기 다르다는..) 리커트 척도가 등간척도라고 주장하는 사람도 있지만, 한켠에서는 리커트 척도가 그 어디에도 속하지 않는다고 말하는 사람도 있었다(실제 경험)
그러면 왜 리커트 척도가 등간척도에 해당하지 않는지 알아보겠다. 만족도에 대한 설문을 5점 리커트 척도로 구성했다고 가정해보자.
Q. 귀하는 이 서비스에 만족하십니까?
1(매우 불만족) - 2(불만족) - 3(보통) - 4(만족) - 5(매우 만족)
그럼 여기서 질문 하나!
'1(매우 불만족)'과 '2(불만족)' 간의 간격이 '2(불만족)'과 '3(보통)'의 간격과 정확히 동일할까? 대게는 그렇지 않을 것이다. 미묘하게나마 1점과 2점 간의 간격, 3점과 4점 사이의 간격이 다를 수 있다는 뜻이다. 물론 응답자의 편의를 고려해서 1(매우 불만족)과 5(매우 만족) 사이를 균등하게 나누었다고 가정을 한 다음 서열을 보는 것이므로, 엄밀히 따지면 서열척도에 해당한다고 본다.
왜냐하면 매우 만족(서열이 높음) → 매우 불만족(서열이 낮음) 식으로 서열을 매길 수는 있지만 1과 5 사이의 간격이 정말, 완전히, 동일하다고 할 수 없기 때문이다. 그래서 개인적으로 리커트 척도는 5점이 되었던 7점이 되었던 등간척도 보다는 서열척도로 보는 것이 옳다고 생각한다.
참고로 등간척도에는 '절대 0'이 존재하지 않는다. 온도계가 0°C를 가르킨다고 했을 때, 이는 온도가 없는 상태라고 할 수 없기 때문이다. 0°C를 나타낼 때의 0은 어떠한 상대적 기준을 표시하는 것일 뿐 없다는 의미를 나타내는 것이 아니기 때문이다. 비슷한 예로, 0시가 되었다고 가정해 보자. 0시면 다음날로 넘어가는 기준점을 표현하기 위해 편의상 '0시'라고 하지만 0시가 아무것도 없다는 뜻은 아니다. 이럴 때 사용하는 0을 '상대적 0'이라고 한다. 따라서, 상대적 0이기 때문에 +,- 의 연산은 가능하지만 곱셈, 나눗셈은 불가하다.
4) 비율척도
비율척도는 척도의 신이다. OH, GOD!! ^^ 왜냐하면 '절대 0'의 의미를 가지는 신박한 척도이기 때문이다.
가령.. "소득이 얼마인가요?"라고 질문했을 때 응답자가 '0원이요', 한다면 0원은 진짜 0원을 나타낸다. 즉, ZERO 제로, 아무것도 없다는 뜻이다! 그래서 절대 0의 개념이 존재하기 때문에 +(덧셈), -(뺄셈), x(곱셈), ÷(나눗셈)이 얼마든지 가능해진다.
예를 들면, 나이가 몇 살 인지 명목척도로 질문을 할 수도 있지만
Q. 나이가 몇살인가요 ? ( 30 ) 세
Q. 직장까지 몇 분이 소요되나요? ( 50 ) 분
Q. 형제가 몇 명 있습니까? ( 2 ) 명
이런 식으로 직접 숫자를 적게 하면 그 값을 그대로 분석에 사용할 수도 있고, 원하는 척도로 변환하여 각종 분석에 다양하게 활용할 수 있다. 이것이 비율척도의 가장 큰 장점이다.
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